如圖，在三棱錐中，分別為的中點。
（1）求證：平面；
（2）若平面平面，且，，求證：平面平面。

證明：（1）分別是的中點，。
又平面，平面，
平面.
（2）在三角形中，，為中點，
。
平面平面，平面平面，
平面。
。
又，
，又，
平面。
平面平面。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，側面與側面均為等邊三角形，，為中點．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，⊥底面,，點是棱的中點.                                                   
（Ⅰ）求點到平面的距離；
(Ⅱ) 若，求二面角的平面角的余弦值 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分) 已知正四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2 的正方形，高為．M為線段PC的中點．
(Ⅰ) 求證：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N為AP的中點，求CN與平面MBD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點.
(1)求證：AC1∥平面CNB1；
(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，，，為線段的中線，將△沿直線翻折成△，使平面⊥平面，為線段的中點.
（１）求證：∥平面；
（２）設為線段的中點，求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）在平面α內有△ABC，在平面α外有點S，斜線SA⊥AC，SB⊥BC,且
斜線SA、SB與平面α所成角相等。
（1）求證：AC=BC
（2）又設點S到α的距離為4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S與AB的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


（本小題滿分14分）
如圖所示，在長方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點
（Ⅰ）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；

（Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A1B1M1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知向量＝(2,4,5)，＝(3，x，y)，若∥，則(　　)

A．x＝6，y＝15B．x＝3，y＝
C．x＝3，y＝15D．x＝6，y＝

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