Processing math: 16%
8.海事救護(hù)船A在基地的北偏東60°,與基地相距1003海里,漁船B被困海面,已知B距離基地100海里,而且在救護(hù)船A正西方,則漁船B與救護(hù)船A的距離是200海里.

分析 利用坐標(biāo)畫出圖形后余弦定理求解即可.

解答 解:如圖,由題意:OA=1003,OB=100,OC⊥AB,∠AOC=60°,
∴∠OAB=30°,AC=150.
由余弦定理:AB2+OA2-OB2=2AB•OB•COS∠OAB
即:A{B}^{2}+(100\sqrt{3})^{2}-(100)^{2}=2×100\sqrt{3}×AB×COS30°
解得:AB=200
故答案為:200.

點(diǎn)評 本題考查了余弦定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用能力和計(jì)算能力.作圖搞懂方位是解題的關(guān)鍵.屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{an},前n項(xiàng)和為Sn,若S10=1,S30=7,則S40=15.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知曲線C:\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1,直線l:ρ=\frac{6}{2cosθ+sinθ}(θ為參數(shù)).
(Ⅰ)寫出曲線C的參數(shù)方程,直線l的普通方程;
(Ⅱ)過曲線C上任一點(diǎn)P作與l夾角為45°的直線,交l于點(diǎn)A,求|PA|的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.在銳角三角形中,角A,B,C對邊分別為a,b,c,若3(\frac{sinB}{sinA}+\frac{sinA}{sinB})=8cosC,則\frac{{a}^{2}+^{2}}{{c}^{2}}=4.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知橢圓的方程為25x2+16y2=400
(1)將它化為標(biāo)準(zhǔn)方程,并判斷焦點(diǎn)在哪個軸上;
(2)求橢圓的長軸、短軸和焦距長;
(3)求橢圓的離心率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.已知函數(shù)f(x)=|x2-2x|,設(shè)關(guān)于x的方程f[f(x)]=a(a∈R)的實(shí)數(shù)根的個數(shù)為g(a),有下列五個命題:
①g(0)=4;
②g(1)=6;
③當(dāng)a<0時(shí),g(a)=0;
④當(dāng)0<a<1時(shí),g(a)=8;
⑤當(dāng)a>1時(shí),g(a)=3.
其中正確的有①③④(寫出所有正確命題的序號).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.設(shè)f(x)=sin\frac{1}{2}πx,g(x)=\frac{1}{6}(x-2),則方程f(x)=g(x)的所有解的和為10.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=sin(\frac{π}{4}-2x)
(1)求f(x)的最小正周期T;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.函數(shù)y=\sqrt{{2^x}-4}的定義域?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.RB.(-2,2)C.(-∞,-\sqrt{2})D.[2,+∞)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案