如下圖(圖1)等腰梯形PBCD，A為PD上一點(diǎn)，且AB⊥PD，AB＝BC，AD＝2BC，沿著AB折疊使得二面角P－AB－D為60°的二面角，連結(jié)PC、PD，在AD上取一點(diǎn)E使得3AE＝ED，連結(jié)PE得到如下圖(圖2)的一個(gè)幾何體．

(1)求證：平面PAB⊥平面PCD；

(2)求PE與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重難點(diǎn)手冊(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：044

如下圖，在等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O，EF為過(guò)O點(diǎn)且平行于AB的線段．

(1)寫出圖中的各對(duì)共線向量；

(2)寫出圖中的各對(duì)同向向量；

(3)寫出圖中的各對(duì)反向向量；

(4)寫出圖中的各對(duì)相等向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省宜春市2012屆高三模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如下圖(圖1)等腰梯形PBCD，A為PD上一點(diǎn)，且AB⊥PD，AB＝BC，AD＝2BC，沿著AB折疊使得二面角P－AB－D為60°的二面角，連結(jié)PC、PD，在AD上取一點(diǎn)E使得3AE＝ED，連結(jié)PE得到如下圖(圖2)的一個(gè)幾何體．

(Ⅰ)求證：平面PAB⊥平面PCD；

(Ⅱ)設(shè)PA＝2，求點(diǎn)E到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：(1)△ABC≌△DCB   (2)DE·DC＝AE·BD．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，EF是過(guò)點(diǎn)O且平行于AB的線段.

（1）寫出圖中的各組共線向量；

（2）寫出圖中的各組同向向量；

（3）寫出圖中的各對(duì)反向向量；

（4）寫出圖中的相等向量.

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