若關(guān)于x的方程x2-ax+a2-4=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)方程x2-ax+a2-4=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，利用根與系數(shù)之間的關(guān)系，建立不等式條件即可求解．
解答： 解：∵方程x2-ax+a2-4=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，不妨設(shè)為x1，x2，則x1＞0，x2＞0
∴滿足條件
△=a2-4(a2-4)≥0
x1x2=a2-4＞0
x1+x2=a＞0
，
即
a2≤
16
3
a＞2或a＜-2
a＞0
，
解得2＜a≤
4
3
3
，
即a的取值范圍是（2，
4
3
3
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根的取值的應(yīng)用，利用根與系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-4+log2x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)g（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都滿足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1，令f（x）=g（x+
1
2
）+mlnx+
9
8
（m∈R，x＞0）．
（1）求g（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x．證明：對(duì)任意x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（2cosx，
3
sin2x），
n
=（cosx，1），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
①求f（x）的解析式和函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程；
②在△ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，滿足a+c≥2b，求f（B）的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2-3a+1=0，求
(a3+a-3)(a3-a-3)
(a4+a-4+1)(a-a-1)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲盒中有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，乙盒中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，將甲、乙兩盒任意交換一個(gè)球．
（Ⅰ）求交換后甲盒恰有2個(gè)紅球的概率；
（Ⅱ）求交換后甲盒紅球數(shù)ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C是直線l上不同的三點(diǎn)，O為直線l外任一點(diǎn)，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足
OA
=[f（x）+2f′（1）]•
OB
-1n（x+1）•
OC
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若不等式
1
2
x2≤f（x2）+m2-2bm-3對(duì)x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=mx3-3x+n，m，n∈R
（Ⅰ）已知f（x）在區(qū)間（m，+∞）上遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）存在實(shí)數(shù)m，使得當(dāng)x∈[0，n-2]時(shí)，2≤f（x）≤6恒成立，求n的最大值及此時(shí)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得該幾何體的表面積是
 
．

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