如圖所示,某觀測站在城A南偏西20°方向的C處,由城A出發(fā)的一條公路,走向是南偏東40°,在C處測得公路上距C 31千米的B處有一人正沿公路向城A走去,走了20千米后到達D處,此時CD間的距離為21千米,問這人還要走多少千米可到達城A?

【答案】分析:先求出cos∠BDC,進而設∠ADC=α,則sinα,cosα可求,在△ACD中,由正弦定理求得得AD,答案可得.
解答:解:由已知得CD=21,BC=31,BD=20,
在△BCD中,由余弦定理得 cos∠BDC==-,
設∠ADC=α,則 cosα=,sinα=
在△ACD中,由正弦定理得 =,
AD=sin(+α)×+×)=15,
即所求的距離為15公里.
點評:本題主要考查了解三角新的實際應用.解題的關鍵是利用正弦定理,利用邊和角的關系求得答案.
練習冊系列答案
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