Question

已知f（x）是R上單調(diào)連續(xù)函數(shù)，且有下列對(duì)應(yīng)值表

x	1	2	3	4	5
f（x）	-3	-2	-1	2	3

則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　　）

• A、（1，2）
• B、（2，3）
• C、（3，4）
• D、（4，5）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)已知中的表格，分析出滿足條件f（a）•f（b）＜0的區(qū)間（a，b），即可得到函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間．

解答： 解：∵f（x）是R上單調(diào)連續(xù)函數(shù)，
故函數(shù)至多存在一個(gè)零點(diǎn)，
又由已知中：f（1）=-3＜0，
f（2）=-2＜0，
f（3）=-1＜0，
f（4）=2＞0，
f（5）=3＞0，
可得f（3）•f（4）＜0，
故函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間是（3，4），
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，熟練掌握函數(shù)零點(diǎn)判斷定理的使用要點(diǎn)，是解答的關(guān)鍵．