Question

若以連續(xù)擲兩次骰子得到的點數m，n分別作為點P的橫、縱坐標，則點P在直線x+y=4上的概率為

 

．

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數及事件發(fā)生的概率

專題：計算題

分析：由題意知本題是一個古典概型，由列舉法可得P的情況數目，滿足條件的事件是點P在直線x+y=4上，即兩個數字之和是4，可以列舉出P的情況數目，根據古典概型概率公式得到概率．

解答： 解：根據題意，以連續(xù)擲兩次骰子得到的點數m，n分別作為點P的橫、縱坐標，
則P的情況有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、
（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、
（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、
（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（4，6）、
（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、（5，5）、（5，6）、
（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4）、（6，5）、（6，6），共36種；
點P在直線x+y=4上，即兩個數字之和是4，有（1，3）（2，2）（3，1）；共有3種結果，
則點P在直線x+y=4上的概率為

3

36

=

1

12

；
故答案為

1

12

．

點評：本題考查古典概率模型及其概率計算公式，解題的關鍵是計算出所有的基本事件的個數以及所研究的事件所包含的基本事件總數，對一些規(guī)律不明顯的事件所包含基本事件的統(tǒng)計經常用列舉法．