如下圖，△ABC為等邊三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD．求平面ADE和平面ABC所成二面角的大�。�

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007北京崇文模擬)如下圖，直四棱柱中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且．

(1)求與BC所成角的余弦值；

(2)求二面角的大小；

(3)設(shè)M是線段BD上的點(diǎn)，當(dāng)DM為何值時(shí)，⊥平面?并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，D為BC中點(diǎn)，沿AD把△ADC折疊到△ADC′處，使二面角BADC′?為60°，則折疊后點(diǎn)A到直線BC′的距離為_________;二面角ABC′D的正切值為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示，△ABC和△A′B′C′是在各邊的13處相交的兩個(gè)全等正三角形．正△ABC的邊長(zhǎng)為a，圖中列出了長(zhǎng)度均為a3的若干個(gè)向量，則與相等的向量有多少個(gè)？與共線的向量有多少個(gè)？并寫出這些向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為6的兩個(gè)全等的等腰直角三角形.

(1)請(qǐng)畫出該幾何體的直觀圖,并求出它的體積.

(2)用多少個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD—A1B1C1D1？如何組拼？試證明你的結(jié)論.

(3)在(2)的情形下,設(shè)正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)為E,求面AB1E與面ABC所成二面角的余弦值.

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