15．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為40

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)四棱柱和同底的四棱錐組成的組合體，分別計(jì)算體積，相加可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)四棱柱和同底的四棱錐組成的組合體，
四棱柱的體積為：4×2×3=24；
本棱錐的體積為：$\frac{1}{3}$×4×3×（6-2）=16，
故組合體的體積V=24+16=40，
故答案為：40

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是棱柱的體積，棱錐的體積，數(shù)形結(jié)合思想，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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5．如圖，四邊形ABCD是矩形，BC⊥平面ABEF，四邊形ABEF是梯形，∠EFA=∠FAB=90°，EF=FA=AD=1，點(diǎn)M是DF的中點(diǎn)，AB=2．
（Ⅰ）求證：BF∥平面AMC；
（Ⅱ）以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AF，AB，AD分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，求二面角B-AC-E的余弦值．

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6．已知函數(shù)f（x）=ax3+3xlnx-1（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間$（\frac{1}{e}，e）$（其中e=2.71 828…）上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．
如圖，在陽馬P-ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，過棱PC的中點(diǎn)E，作
EF⊥PB交PB于點(diǎn)F，連接DE，DF，BD，BE．
（1）證明：平面PBD⊥平面DEF．試判斷四面體F-DBE是否為鱉臑，若是，寫出其每個(gè)面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，說明理由；
（2）若平面DEF與平面ABCD所成二面角的大小為60°，求$\frac{DA}{AB}$的值．

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10．已知曲線C上的點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到直線x=-3的距離小2．
（1）求曲線C的方程；
（2）△AOB的一個(gè)頂點(diǎn)為曲線C的頂點(diǎn)O，A、B兩點(diǎn)都在曲線C上，且∠AOB=90°，證明直線AB比過一定點(diǎn)．

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20．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)$B（0，\sqrt{3}）$為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，∠OF2B=60°．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點(diǎn)A，B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)B且垂直于x軸，點(diǎn)P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP交l于點(diǎn)M．設(shè)過點(diǎn)M垂直于PB的直線為m．求證：直線m過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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7．已知拋物線C：x2=2py（p＞0），過其焦點(diǎn)作斜率為1的直線l交拋物線C于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=16．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知?jiǎng)訄AP的圓心在拋物線C上，且過定點(diǎn)D（0，4），若動(dòng)圓P與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且|DA|＜|DB|，求$\frac{|DA|}{|DB|}$的最小值．

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4．已知f（x）=|x-3|-|x-a|
（1）如果f（x）＞-4的解集是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果對任意的t∈（0，1），f（x）≤$\frac{1}{t}+\frac{9}{1-t}$對x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張，其余5張無獎(jiǎng)．甲、乙、丙、丁四名顧客每人從中抽取2張，則不同的獲獎(jiǎng)情況有（　�。�
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