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一盒中放有除顏色不同外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2個,白球3個.
(Ⅰ)從盒中同時摸出兩個球,求兩球顏色恰好相同的概率;
(Ⅱ)從盒中摸出一個球,放回后再摸出一個球,求兩球顏色恰好不同的概率.
【答案】分析:(Ⅰ)我們先求出從盒中同時摸出兩個球所有可能情況的種數為C52=10種.而滿足條件兩球顏色恰好相同,共分兩種情況,即兩個黑球或兩個白球,計算了滿足條件的情況種數后,代入公式即可求解.
(Ⅱ)我們先求出從盒中有放回的摸出兩個球所有可能情況的種數為C51•C51=25種.而滿足條件兩球顏色恰好不同,共分兩種情況,即即“先黑后白”或“先白后黑”,計算了滿足條件的情況種數后,代入公式即可求解.
解答:解:(Ⅰ)從盒中同時摸出兩個球有C52=10種可能情況.(2分)
摸出兩球顏色恰好相同即兩個黑球或兩個白球,
若有C22+C32=4種可能情況.(5分)
故所求概率為(7分)
(Ⅱ)有放回地摸兩次,兩球顏色不同,即“先黑后白”或“先白后黑”,
共有C21C31+C31C21=6+6=12種可能情況.
故所求概率為(13分)
點評:本小題主要考查相互獨立事件概率的計算,運用數學知識解決問題的能力,要想計算一個事件的概率,首先我們要分析這個事件是分類的(分幾類)還是分步的(分幾步),然后再利用加法原理和乘法原理進行求解.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

一盒中放有除顏色不同外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2個,白球3個.
(Ⅰ)從盒中同時摸出兩個球,求兩球顏色恰好相同的概率;
(Ⅱ)從盒中摸出一個球,放回后再摸出一個球,求兩次摸出的球中黑球個數ξ的分布列及其期望.

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一盒中放有除顏色不同外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2個,白球3個.
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