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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
13 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇鹽城中學(xué)高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線與橢圓
有公共焦點(diǎn)
,且橢圓過點(diǎn)
.
(1)求橢圓方程;
(2)點(diǎn)、
是橢圓的上下頂點(diǎn),點(diǎn)
為右頂點(diǎn),記過點(diǎn)
、
、
的圓為⊙
,過點(diǎn)
作⊙
的切線
,求直線
的方程;
(3)過橢圓的上頂點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于另外一點(diǎn)、
,試問直線
是否經(jīng)過定點(diǎn),若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東省汕頭市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(滿分14 分)已知橢圓的兩焦點(diǎn)是
,P是橢圓上的一點(diǎn)
(1)求橢圓的實(shí)軸的長和焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若求
的長;
(3)一雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn),且以為漸近線,求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(13分) (理科)已知雙曲線與橢圓
有公共焦點(diǎn),且以拋物線
的準(zhǔn)線為雙曲線
的一條準(zhǔn)線.動直線
過雙曲線
的右焦點(diǎn)
且與雙曲線的右支交于
兩點(diǎn).
(1)求雙曲線的方程;
(2)無論直線繞點(diǎn)
怎樣轉(zhuǎn)動,在雙曲線
上是否總存在定點(diǎn)
,使
恒成立?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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