【題目】近年來，我國自主研發(fā)的長征系列火箭的頻頻發(fā)射成功，標(biāo)志著我國在該領(lǐng)域已逐步達(dá)到世界一流水平.火箭推進(jìn)劑的質(zhì)量為，去除推進(jìn)劑后的火箭有效載荷質(zhì)量為，火箭的飛行速度為，初始速度為，已知其關(guān)系式為齊奧爾科夫斯基公式：，其中是火箭發(fā)動機噴流相對火箭的速度，假設(shè)，，，是以為底的自然對數(shù)，，.

（1）如果希望火箭飛行速度分別達(dá)到第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度時，求的值（精確到小數(shù)點后面1位）.

（2）如果希望達(dá)到，但火箭起飛質(zhì)量最大值為，請問的最小值為多少（精確到小數(shù)點后面1位）？由此指出其實際意義.

【答案】（1） （2）見解析

【解析】

（1）弄清題意，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入齊奧爾科夫斯基公式：，即可得出各個等級的速度對應(yīng)的的值；

（2）弄清題意與相關(guān)名詞，火箭起飛質(zhì)量即為，將公式變形，分離出，解不等式即可得，的最小值為.

（1）由題意可得，，，且，

，

當(dāng)達(dá)到第一宇宙速度時，有，

；

當(dāng)達(dá)到第二宇宙速度時，有，

；

當(dāng)達(dá)到第三宇宙速度時，有，

.

（2）因為希望達(dá)到，但火箭起飛質(zhì)量最大值為，

，

，即，得，

的最小值為

比較（1）中當(dāng)達(dá)到第三宇宙速度時，；火箭起飛質(zhì)量為，此時，達(dá)到，但火箭起飛質(zhì)量最大值為，的最小值為.

由以上說明實際意義為：不是火箭的推進(jìn)劑質(zhì)量越大，火箭達(dá)到的速度越大，當(dāng)減少推進(jìn)劑質(zhì)量，增大火箭發(fā)動機噴流相對火箭的速度，同樣可以達(dá)到想要的速度.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于下列結(jié)論：

①函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=log2x的圖象關(guān)于y軸對稱；

②函數(shù)y=ax+2(a>0且a≠1)的圖象可以由函數(shù)y=ax的圖象平移得到；

③方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集為{-1,3}；

④函數(shù)y=ln(1+x)-ln(1-x)為奇函數(shù).

其中不正確的是____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)＝.

(1)求f(x)的解析式；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性；

(3)若對任意的t∈R，不等式f(k－3t2)＋f(t2＋2t)≤0恒成立，求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

（1）已知的解集為，求實數(shù)的值；

（2）已知，設(shè)、是關(guān)于的方程的兩根，且，求實數(shù)的值；

（3）已知滿足，且關(guān)于的方程的兩實數(shù)根分別在區(qū)間內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題，大概意思如下：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為2尺8寸，盆底直徑為l尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中積水深9寸，則平均降雨量是（注：①平均降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②1尺等于10寸）（ ）

A. 3寸B. 4寸C. 5寸D. 6寸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且．

（1）求的值；

（2）畫出圖像，并寫出單調(diào)遞增區(qū)間(不需要說明理由)；

（3）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列說法：

①函數(shù)y＝cos(－2x)的最小正周期是π；

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；

③在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝sinx的圖象和函數(shù)y＝x的圖象有三個公共點；

④函數(shù)y＝sin(x－)在[0，π]上是增函數(shù)．其中，正確的說法是________．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某四面體的六條棱長分別為3，3，2，2，2，2，則兩條較長棱所在直線所成角的余弦值為（ ）

A. 0B. C. 0或D. 以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有兩臺不同機器A和B生產(chǎn)同一種產(chǎn)品各10萬件,現(xiàn)從各自生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取二十件，進(jìn)行品質(zhì)鑒定，鑒定成績的莖葉圖如下所示：

該產(chǎn)品的質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：鑒定成績達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為優(yōu)秀；鑒定成績達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為良好；鑒定成績達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為合格．將這組數(shù)據(jù)的頻率視為整批產(chǎn)品的概率．

（1）從等級為優(yōu)秀的樣本中隨機抽取兩件，記為來自B機器生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望；

（2）完成下列列聯(lián)表，以產(chǎn)品等級是否達(dá)到良好以上（含良好）為判斷依據(jù)，判斷能不能在誤差不超過0.05的情況下，認(rèn)為B機器生產(chǎn)的產(chǎn)品比A機器生產(chǎn)的產(chǎn)品好；

A生產(chǎn)的產(chǎn)品

B生產(chǎn)的產(chǎn)品

合計

良好以上（含良好）

合格

合計

（3）已知優(yōu)秀等級產(chǎn)品的利潤為12元/件，良好等級產(chǎn)品的利潤為10元/件，合格等級產(chǎn)品的利潤為5元/件，A機器每生產(chǎn)10萬件的成本為20萬元，B機器每生產(chǎn)10萬件的成本為30萬元；該工廠決定：按樣本數(shù)據(jù)測算，兩種機器分別生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品，若收益之差達(dá)到5萬元以上，則淘汰收益低的機器，若收益之差不超過5萬元，則仍然保留原來的兩臺機器.你認(rèn)為該工廠會仍然保留原來的兩臺機器嗎？

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