【題目】已知圓的半徑為，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切．

（Ⅰ）求圓的方程．

（Ⅱ）過的直線與圓相交所得的弦長為，求直線的方程．

【答案】（1）（2）或

【解析】試題分析：（1）設圓標準方程，根據(jù)與軸相切得圓心坐標可設為，再根據(jù)與直線相切得，圓心到直線距離等于半徑2，解出參數(shù)a即得圓的方程．（2）先根據(jù)點斜式設直線方程，計算圓心到直線距離，再根據(jù)垂徑定理列方程解出斜率，最后討論斜率不存在時是否滿足題意

試題解析：（Ⅰ）∵ 圓與軸相切，且半徑為，

∴圓心坐標可設為， ，

∵圓心到直線距離等于半徑，

∴，解得，

∴的方程為．

（Ⅱ）設直線方程為，即，

易知圓心到的距離為，

即： ，

解得， 的方程為： ；

當不存在時， 為，同樣符合條件，

綜上所述的方程為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐中， ， ， 分別為， 的中點．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值；

（Ⅲ）若平面與棱交于點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一段圓錐曲線，曲線與兩個坐標軸的交點分別是， ， .

（Ⅰ）若該曲線表示一個橢圓，設直線過點且斜率是，求直線與這個橢圓的公共點的坐標.

（Ⅱ）若該曲線表示一段拋物線，求該拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為： ，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)， ）．

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設直線與曲線交于兩點，且線段的中點為，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學數(shù)學老師分別用兩種不同教學方式對入學數(shù)學平均分和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班（人數(shù)均為20人）進行教學（兩班的學生學習數(shù)學勤奮程度和自覺性一致），數(shù)學期終考試成績莖葉圖如下：

（1）學校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?/span>聯(lián)表，并判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”．

附：參考公式及數(shù)據(jù)

（2）從兩個班數(shù)學成績不低于90分的同學中隨機抽取3名，設為抽取成績不低于95分同學人數(shù)，求的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，證明： ；

（Ⅱ）當，且時，不等式成立，求實數(shù)的取值范圍 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)站針對2015年中國好聲音歌手A，B，C三人進行網(wǎng)上投票，結果如下

觀眾年齡

支持A

支持B

支持C

20歲以下

100

200

600

20歲以上（含20歲）

100

100

400


（1）在所有參與該活動的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．
（2）在支持C的人中，用分層抽樣的方法抽取5人作為一個總體，從這5人中任意選取2人，求恰有1人在20歲以下的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）， 使得不等式成立，試求實數(shù)的取值范圍.

（2）若，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（文）已知矩形ABB1A1是圓柱體的軸截面，O、O1分別是下底面圓和上底面圓的圓心，母線長與底面圓的直徑長之比為2：1，且該圓柱體的體積為32π，如圖所示．

（1）求圓柱體的側面積S側的值；
（2）若C1是半圓弧 的中點，點C在半徑OA上，且OC= OA，異面直線CC1與BB1所成的角為θ，求sinθ的值．

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同步練習冊答案