【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為: ,直線的參數方程是(為參數, ).
(1)求曲線的直角坐標方程;
(2)設直線與曲線交于兩點,且線段的中點為,求.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某出租車公司響應國家節(jié)能減排的號召,已陸續(xù)購買了140輛純電動汽車作為運營車輛,目前我國主流純電動汽車按續(xù)航里程數.(單位:公里)分為3類,即類:,類:, 類:,該公司對這140輛車的行駛總里程進行統(tǒng)計,結果如下表:
類型 | 類 | 類 | 類 |
已行駛總里程不超過10萬公里的車輛數 | 10 | 40 | 30 |
已行駛總里程超過10萬公里的車輛數 | 20 | 20 | 20 |
(1)從這140輛汽車中任取一輛,求該車行駛總里程超過10萬公里的概率;
(2)公司為了了解這些車的工作狀況,決定抽取了14輛車進行車況分析,按表中描述的六種情況進行分層抽樣,設從類車中抽取了輛車.
①求的值;
②如果從這輛車中隨機選取兩輛車,求恰有一輛車行駛總里程超過10萬公里的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某中學為了解高中入學新生的身高情況,從高一年級學生中按分層抽樣共抽取了50名學生的身高數據,分組統(tǒng)計后得到了這50名學生身高的頻數分布表:
(Ⅰ)在答題卡上作出這50名學生身高的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計這50名學生身高的方差(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表);
(Ⅲ)現從身高在這6名學生中隨機抽取3名,求至少抽到1名女生的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知動點到定點和定直線的距離之比為,設動點的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)過點作斜率不為0的任意一條直線與曲線交于兩點,試問在軸上是否存在一點(與點不重合),使得,若存在,求出點坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知數列{an},{bn}滿足a1=1,且an , an+1是函數f(x)=x2﹣bnx+2n的兩個零點,則b10等于( )
A.24
B.32
C.48
D.64
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