P，Q是三角形ABC邊BC上兩點(diǎn)，且BP=QC，求證：
AB
+
AC
=
AP
+
AQ
．
考點(diǎn)：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，利用平面向量的加法與減法的幾何意義，即可得出結(jié)論．
解答： 證明：∵P，Q是三角形ABC邊BC上兩點(diǎn)，且BP=QC，如圖所示；
∴
BP
=
AP
-
AB
，
QC
=
AC
-
AQ
；
又∵
BP
=
QC
，
∴
AP
-
AB
=
AC
-
AQ
，
∴
AP
+
AQ
=
AC
+
AB
；
即
AB
+
AC
=
AP
+
AQ
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的加法與減法的幾何意義的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，且PD=AB．
（1）點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)，求證：PA∥平面MBD；
（2）求點(diǎn)D到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，試求它的體積（單位：cm）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin12°sin48°sin54°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“sinx+cosx≥
6
2
”發(fā)生的概率為（　　）
A、
1
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米（x∈[c，100]，且0＜c＜80）的速度勻速行駛m千米（m為正常數(shù)），若汽油的價(jià)格是每升7元，而汽車每小時(shí)耗油（6+
x2
800
）升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元，則這次行車的總費(fèi)用最低時(shí)x的取值為（　�。�
A、cB、60C、80D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f（x）=logax-
3
x
+3，求f（x）的定義域，并判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列式子中成立的是（假定各式均有意義）（　　）
A、logax•logay=loga（x+y）
B、（logax）n=nlogax
C、
logax
n
=loga
nx
D、
logax
logay
=logax-logay

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求二項(xiàng)式（
x
+
5y
）100的展開(kāi)式中，有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案