某個命題與正整數(shù)有關(guān)，若當n=k（k∈N*）時該命題成立，那么推得n=k+1時該命題成立，現(xiàn)已知當n=8時，該命題不成立，那么可推得（　　）
A、當n=7時，該命題成立
B、當n=7時，該命題不成立
C、當n=9時，該命題成立
D、當n=9時，該命題不成立
考點：數(shù)學歸納法
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法,簡易邏輯
分析：利用互為逆否命題的兩個命題同真同假的原理，當P（n）對n=k不成立時，則它對n=k-1也不成立，于是可得到答案．
解答： 解：由題意可知，原命題成立則逆否命題成立，
P（n）對n=8不成立，P（n）對n=7也不成立，
否則n=7時命題成立，由已知必推得n=8也成立．
與當n=8時該命題不成立矛盾
故選：B．
點評：本題考查的知識點是數(shù)學歸納法，由歸納法的性質(zhì)，考查互為逆否命題的兩個命題同真同假的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱柱的底面邊長為2，高為2，則它的外接球表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為2，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F2作與x軸垂直的直線與雙曲線一個交點為P，且∠PF1F2=
π
6
，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
2
2
x
B、y=±
2
x
C、y=±
1
2
x
D、y=±x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若p則q”的逆否命題是（　�。�
A、若q則p
B、若￢p則￢q
C、若￢q則￢p
D、若p則￢q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合P={x，1}，Q={y，1，2}，其中x，y∈{1，2，3，4，5}，則滿足條件P⊆Q的事件的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，方程ρ=2cosθ的圖形是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓x2+4y2=1的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、±
1
2
D、±
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=sinωx的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個單位
B、向右平移
π
6
個單位
C、向左平移
π
3
個單位
D、向右平移
π
3
個單位

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