【題目】設(shè)不等式x2≤5x﹣4的解集為A．
（1）求集合A；
（2）設(shè)關(guān)于x的不等式x2﹣（a+2）x+2a≤0的解集為M，若MA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：原不等式即為x2﹣5x+4=（x﹣1）（x﹣4）≤0，所以1≤x≤4所以不等式的解集A={x|1≤x≤4}
（2）解：不等式等價(jià)于（x﹣a）（x﹣2）≤0

若a＜2，則M=[a，2]，要MA，只需1≤a＜2

若a＞2，則M=[2，a]，要MA，只需2＜a≤4

若a=2，則M=2，符合MA（13分）

綜上所述，a的取值范圍為[1，4]．


【解析】（1）求出不等式x2≤5x﹣4的解集確定出集合A，（2）若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍進(jìn)要注意B是空集的情況，故此題分為兩類求，是空集時(shí)，不是空集時(shí)，比較兩個(gè)集合的端點(diǎn)即可．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫(huà)：畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知且，直線: ，圓: ．

（Ⅰ）若，請(qǐng)判斷直線與圓的位置關(guān)系；

（Ⅱ）求直線傾斜角的取值范圍；

（Ⅲ）直線能否將圓分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段圓��？為什么？

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【題目】如圖，在四棱錐中，是邊長(zhǎng)為的棱形，且分別是的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若二面角的大小為，求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】（本小題滿分為14分）已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求a，b的值；

（2）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（﹣x﹣ ），求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2+bc=b2+c2
（1）求∠A的大�。�
（2）若b=2，a= ，求邊c的大��；
（3）若a= ，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，并且直線： 平分圓.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)，且斜率為的直線與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn).

（ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是和，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)恰好是橢圓的右頂點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)為拋物線內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)作斜率分別為的兩條直線交拋物線于點(diǎn)，且分別是的中點(diǎn)，若，求證：直線過(guò)定點(diǎn).

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