已知直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為 ，（為參數(shù)）.

（1）求直線和圓的普通方程；

（2）若直線與圓有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1），；（2）．

【解析】

試題分析：

解題思路：（1）消去參數(shù)，即得直線和圓的普通方程；

（2）利用圓心到直線的距離小于或等于半徑求值.

規(guī)律總結(jié)：涉及參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化問題，一般難度較小；主要考查將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程后，再利用有關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.

試題解析：（1），，得；

所以直線的普通方程為；

，得，

所以圓C的普通方程為.

（2）因?yàn)橹本�與圓有公共點(diǎn),故圓C的圓心到直線的距離,

解得.

考點(diǎn)：1.參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化；2.直線與圓的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝x3－x2－3x＋，直線l：9x＋2y＋c＝0，若當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，函數(shù)y＝f(x)的圖象恒在直線l下方，則c的取值范圍是________．

 

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[2014·撫順模擬]已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0，σ2)，若P(ξ>2)＝0.023，則P(－2≤ξ≤2)＝(　　)

A.0.477 B.0.628 C.0.954 D.0.977

 

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[2014·武漢模擬]已知命題p：?x∈R，x2＋2ax＋a≤0，則命題p的否定是________；若命題p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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中國(guó)2010年上海世博會(huì)已于2010年5月1日在上海隆重開館．小王某天乘火車從重慶到上海去參觀世博會(huì),若當(dāng)天從重慶到上海的三列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為0．8、0．7、0．9,假設(shè)這三列火車之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響．求:

(1）這三列火車恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率；

(2）這三列火車至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率

 

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國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4 000元的按超過800元部分的14%納稅；超過4 000元的按全部稿酬的11%納稅．已知某人出版一本書，共納稅420元，則這個(gè)人應(yīng)得稿費(fèi)(扣稅前)為( )．

A．2 800元 B．3 000元 C．3 800元 D．3 818元

 

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某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中想對(duì)春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，于是他在4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)顆

23

25

30

26

16

 

（1）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“均不小于25的概率。

（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？（參考公式：，）

 

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某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如下圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購(gòu)進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以X（單位：盒，100≤X≤200）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，Y（單位：元）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)．

（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量X的平均數(shù)和眾數(shù)；

（2）將Y表示為X的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于4800元的概率．

 

 

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