設(shè)f（α）=
2sin(-α)cos(π+α)-cos(π-α)
1+sin2(π+α)+cos(
3π
2
+α)-sin2(
π
2
+α)
（1+2sinα≠0），求f（
π
6
）的值．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把f（α）解析式利用誘導(dǎo)公式化簡，約分后把α=
π
6
代入計算即可求出值．
解答： 解：f（α）=
2sinαcosα+cosα
1+sin2α+sinα-cos2α
=
2sinαcosα+cosα
2sin2α+sinα
=
cosα(1+2sinα)
sinα(1+2sinα)
，
∵1+2sinα≠0，
∴f（α）=
cosα
sinα
，
∴f（
π
6
）=
3
2
1
2
=
3
．
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A={y|y=a2-6a+10，a∈N*}，B={x|x=b2+1，b∈N*}，則集合A與集合B的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-y+3=0的傾斜角是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意實數(shù)x，規(guī)定[x]是不超過x的最大整數(shù)，如[-1.5]=-2，[1.14]=1等，則當x∈（-0.5，2.5）時，函數(shù)f（x）=[x]+1的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-1
lg(2x+1)
，則f（x）的定義域是（　　）
A、（
1
2
，+∞）
B、[-
1
2
，+∞）
C、[
1
2
，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
2+i
i
的實部是（　�。�
A、-2iB、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z•（1-i）=2，則復(fù)數(shù)z的模|z|等于（　　）
A、
2
B、2
C、
5
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)A滿足：①當x∈[1，3）時，f（x）=1-|x-2|；②f（3x）=3f（x）．設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a的零點從小到大依次為x1，x2，…，xn，…，若a∈（1，3），則x1+x2+…+x2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，右焦點為F(
7
，0)，A、B是橢圓C的左、右頂點，D是橢圓C上異于A、B的動點，且△ADB面積的最大值為12．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求證：當點P（x0，y0）在橢圓C上運動時，直線l：x0x+y0y=2與圓O：x2+y2=1恒有兩個交點，并求直線l被圓O所截得的弦長L的取值范圍．

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