a為正數(shù)，記[a]表示取a的整數(shù)部分，已知a-[a]、[a]、a，依次成等比數(shù)列，則a=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意，整數(shù)部分x≥0，小數(shù)部分y屬于[0，1）y，x，x+y成等比數(shù)列，所以x＞0，求出x，y，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，整數(shù)部分x≥0，小數(shù)部分y屬于[0，1）
y，x，x+y成等比數(shù)列，所以x＞0
x2=y（x+y）=＞x2-xy-y2=0
因?yàn)閤＞0，所以x=
1+
5
2
y，
因?yàn)?≤y＜1
所以0≤x＜
1+
5
2
，對(duì)應(yīng)正整數(shù)x，只能取1
所以x=1，y2+y-1=0
從而y=
-1+
5
2
，因此a=x+y=
1+
5
2
．
故答案為：
1+
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（2，0），若kMA•kMB=-1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為（　　）
A、x2-y2=4（x≠±2）
B、x2-y2=4
C、x2+y2=4（x≠±2）
D、x2+y2=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別在四個(gè)坐標(biāo)系中畫出冪函數(shù)y=x
1
3
，y=x3，y=x
2
3
，y=x-2的草圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知c=
7
2
，△ABC的面積為
3
3
2
，又tanA+tanB=
3
（tanAtanB-1）．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求a+b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
i
3-i
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)為冪函數(shù)的是（　�。�
 ①y=x2+1； ②y=2x； ③y=
1
x2
； ④y=（x-1）2； ⑤y=x5； ⑥y=xx+1．
A、①③⑤B、①②⑤
C、③⑤D、④⑤⑥

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：(-3)0-0
1
3
+(
1
2
)-2+16-  
1
4
-8
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1，CC1=
2
，E是棱BB1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CE⊥AC1；
（Ⅱ）求二面角A-C1E-C的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案