分析 求出f(x)的導(dǎo)數(shù),求得切線的斜率,由直線的斜率公式和同角的基本關(guān)系式,即可得到所求值.
解答 解:f(x)=-√2x34+alnx-4的導(dǎo)數(shù)為
f′(x)=-3√24x−14+ax,
在點P(1,f(1))處的切線斜率為a-3√24,
由題意可得tanθ=a-3√24,
由sinθ=13,cosθ=±√1−19=±2√23,
即tanθ=\frac{sinθ}{cosθ}=±\frac{\sqrt{2}}{4},
可得a=\sqrt{2}或\frac{\sqrt{2}}{2}.
故答案為:\sqrt{2}或\frac{\sqrt{2}}{2}.
點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用:求切線的斜率,考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,同時考查直線的斜率公式以及同角的基本關(guān)系式,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | “p或q”為真,“非p”為假 | B. | “p且q”為假,“非q”為真 | ||
C. | “p且q”為假,“非p”為假 | D. | “p且q”為真,“p或q”為真 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 8+8\sqrt{2}+4\sqrt{6} | B. | 8+8\sqrt{2}+2\sqrt{6} | C. | 2+2\sqrt{2}+\sqrt{6} | D. | \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{6}}{4} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-\sqrt{2}-1,\sqrt{2}-1) | B. | (-\sqrt{2}-1,1) | C. | (1,+∞) | D. | (-\sqrt{2}-1,\sqrt{2}-1)∪(1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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