Question

（1）已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程是s（t）=gt²+2t-1，求質(zhì)點(diǎn)在t=4時(shí)的瞬時(shí)速度，其中s的單位是m，t的單位是s.?

（2）已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是s（t）=3t²-2t+1，求質(zhì)點(diǎn)在t=10時(shí)的①瞬時(shí)速度；②動(dòng)能（設(shè)物體的質(zhì)量為m.?

Answer 1

思路分析：瞬時(shí)速度是路程對(duì)時(shí)間的變化率，而動(dòng)能=mv².?

解：（1）質(zhì)點(diǎn)在t=4時(shí)的瞬時(shí)速度為?

v_（t=4）=

=

=

=（gΔt+4g+2）=4g+2.

所以質(zhì)點(diǎn)在t=4時(shí)的瞬時(shí)速度為4g+2（m/s）.?

（2）質(zhì)點(diǎn)在t=10時(shí)的瞬時(shí)速度為?

v_（t=10）=

=

=

=（3Δt+58）=58.

所以質(zhì)點(diǎn)在t=10時(shí)的瞬時(shí)速度為v=58（m/s）.所以質(zhì)點(diǎn)在t=10時(shí)的動(dòng)能為u=mv²=1m ×58²=1 682m（J）.

溫馨提示

瞬時(shí)速度是路程對(duì)時(shí)間的變化率，某時(shí)刻的瞬時(shí)速度就是路程在某時(shí)刻的導(dǎo)數(shù)，加速度是速度的導(dǎo)數(shù)，動(dòng)量是動(dòng)能的導(dǎo)數(shù).