(1)已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程是st)=gt2+2t-1,求質(zhì)點(diǎn)在t=4時(shí)的瞬時(shí)速度,其中s的單位是m,t的單位是s.?

(2)已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是st)=3t2-2t+1,求質(zhì)點(diǎn)在t=10時(shí)的①瞬時(shí)速度;②動(dòng)能(設(shè)物體的質(zhì)量為m.?

思路分析:瞬時(shí)速度是路程對(duì)時(shí)間的變化率,而動(dòng)能=mv2.?

解:(1)質(zhì)點(diǎn)在t=4時(shí)的瞬時(shí)速度為?

vt=4=

=

=

=gΔt+4g+2)=4g+2.

所以質(zhì)點(diǎn)在t=4時(shí)的瞬時(shí)速度為4g+2(m/s).?

(2)質(zhì)點(diǎn)在t=10時(shí)的瞬時(shí)速度為?

vt=10=

=

=

=(3Δt+58)=58.

所以質(zhì)點(diǎn)在t=10時(shí)的瞬時(shí)速度為v=58(m/s).所以質(zhì)點(diǎn)在t=10時(shí)的動(dòng)能為u=mv2=1m ×582=1 682m(J).

溫馨提示

瞬時(shí)速度是路程對(duì)時(shí)間的變化率,某時(shí)刻的瞬時(shí)速度就是路程在某時(shí)刻的導(dǎo)數(shù),加速度是速度的導(dǎo)數(shù),動(dòng)量是動(dòng)能的導(dǎo)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-2-2蘇教版 蘇教版 題型:044

(1)已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程是s(t)=+2t-1,求質(zhì)點(diǎn)在t=4時(shí)的瞬時(shí)速度,其中s的單位是m,t的單位是s.

(2)已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是s(t)=3t2-2t+1,求質(zhì)點(diǎn)在t=10時(shí)的瞬時(shí)速度和動(dòng)能.(設(shè)物體的質(zhì)量為m)

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