已知sinα=2cosα，求
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
及sin2α+2sinαcosα的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：易知tanα=2，將所求關(guān)系式“弦”化“切”，代入計算即可．
解答： 解：∵sinα=2cosα，
∴tanα=2，
∴
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
=
tanα-4
5tanα+2
=-
1
6
；
sin2α+2sinαcosα=
sin2α+2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+2tanα
tan2α+1
=
8
5
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，弦化切是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD，E、F、G分別是PO、AD、AB的中點．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面EFG；
（Ⅱ）若AB=1，求三棱錐O-EFG的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（{a＞b＞0}）的離心率e=
3
2
，直線l：y=x+
2
與以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于P，Q兩點，直線A1R與A2Q交于點S，其中A1，A2為橢圓C的左、右頂點．問當m變化時，點S是否恒在一條直線上？若是，請寫出這條直線的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：（x+1）2+y2=1，圓N：（x-1）2+y2=9，動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C．求C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）-loga（1-x）．（a＞0且a≠1．）
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（3）當0＜a＜1時，求使f（x）＞0的x的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-a|＜4；q：（x-2）（x-3）＜0，若￢p是￢q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M為曲線C上任意一點，F(xiàn)（l，0）為定點，已知點M到直線x=4的距離等于2|MF|．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓x2+y2=2的任意一條切線，且與曲線C相交于A、B兩點，O為坐標原點．試推斷是否存在直線l，使
OA
•
OB
=1？若存在，求出直線z的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD和平行四邊形ACEF所在的平面相交于直線AC，EC⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=
3
．
（Ⅰ）求證：AC⊥BF
（Ⅱ）求二面角F-BD-A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L1，L2都過點P（1，-2）且互相垂直，且其中一條直線的斜率為1．若拋物線y=ax2（a＞0）與兩直線沒有公共點，求a的取值范圍．

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