已知圓C的圓心在曲線y＝上，圓C過坐標原點O，且與x軸、y軸交于A、B兩點，則△OAB的面積是(　　)
A．2       B．3         C．4       D．8
C
設圓心C的坐標是(t，)．
∵圓C過坐標原點，∴|OC|2＝t2＋，
設圓C的方程是
(x－t)2＋(y－)2＝t2＋.
令x＝0，得y1＝0，y2＝，
故B點的坐標為(0，)．
令y＝0，得x1＝0，x2＝2t，
故A點的坐標為(2t,0)，
∴S△OAB＝|OA|·|OB|＝×||×|2t|＝4，即△OAB的面積為4.故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，半圓的直徑的長為4，點平分弧，過作的垂線交于，交于.
（1）求證：：
（2）若是的角平分線，求的長.

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設A（-1，2），B（3，1），若直線y=kx與線段AB沒有公共點，則k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2）∪（
1
3
，+∞）		B．（-∞，-
1
3
）∪（2，+∞）
C．（-
1
3
，2）		D．（-2，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設圓的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0<a<1，則原點與圓的位置關系是(　　)
A．原點在圓上B．原點在圓外
C．原點在圓內(nèi)D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與圓心為的圓相交于兩點，且，則實數(shù)的值為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線C：y=(a>0,b>0)與y軸的交點關于原點的對稱點稱為“望點”,以“望點”為圓心,凡是與曲線C有公共點的圓,皆稱之為“望圓”,則當a=1,b=1時,所有的“望圓”中,面積最小的“望圓”的面積為________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C過點P(1，1)，且與圓M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r＞0)關于直線x＋y＋2＝0對稱．
(1)求圓C的方程；
(2)過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A、B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若圓O的半徑為3，直徑AB上一點D使＝3，E、F為另一直徑的兩個端點，則＝(　　)
A．－3 B．－4C．－6D．－8

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