已知等差數(shù)列的首項，公差，且分別是正數(shù)等比數(shù)列的項.

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列對任意均有成立，設(shè)的前項和為，求.

 

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、前項和公式等基礎(chǔ)知識，考查思維能力、分析問題與解決問題的能力.第一問，先用等差數(shù)列的通項公式將展開，因為成等比，利用等比中項列等式求出，直接寫出的通項公式，通過求出來的得出和，寫出數(shù)列與的通項公式；第二問，用代替已知等式中的,得到新的等式，2個等式相減，把第一問的兩個通項公式代入得到的通項公式，注意的檢驗，最后利用等比數(shù)列的求和公式求和.

試題解析：(1) ∵且成等比數(shù)列
∴，整理得，因為公差，所以 3分

4分

又，，，

， 6分

（2） ①

當(dāng)時， ②

①②得： 8分

，又即

10分

則

12分.

考點：1.等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式；2.等比數(shù)列的前項和公式.

 

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已知橢圓，左右焦點分別為，，過的直線交橢圓于兩點，若的最大值為8，則的值是（ ）

A． B． C． D．

 

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下列命題錯誤的是

A．命題“若，則方程有實數(shù)根”的逆否命題是“若方程沒有實數(shù)根，則”；

B．“”是“”的充分不必要條件；

C．命題“若，則，中至少有一個為零”的否命題是“若，則，中至多有一個為零”；

D．對于命題：，使得；則：，均有．

 

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如圖，橢圓的左、右頂點分別是，，左、右焦點分別是，，若，，成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為

A． B． C． D．

 

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下列是全稱命題并且是真命題的是

A．， B．，，

C．， D．，

 

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已知數(shù)列中，，點且滿足，則 .

 

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已知中，若，則是（ ）

A.直角三角形 B．等腰三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形

 

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等比數(shù)列中，，則等比數(shù)列的公比的值為 .

 

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雙曲線的漸近線的方程是（ ）

A． B． C． D．

 

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