（本小題滿分12分）
已知半圓，動(dòng)圓與此半圓相切且與軸相切。
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡，并畫出其軌跡圖形；
（2）是否存在斜率為的直線，它與（1）中所得軌跡的曲線由左到右順次交于A、B、C、D四點(diǎn)，且滿足。若存在，求出的方程；若不存在，說明理由。
（1）動(dòng)圓圓心的軌跡方程為及
（2）這樣的直線不存在
（1）設(shè)動(dòng)圓圓心為，做軸交軸于N。 1分
若兩圓外切，，
所以，
化簡得   3分
若兩圓內(nèi)切，，
所以，
化簡得   4分
綜上，動(dòng)圓圓心的軌跡方程為
及，
其圖象是兩條拋物線位于軸上方的部分，作簡圖如圖：   6分

（2）設(shè)直線存在其方程可設(shè)為，
依題意，它與曲線交于A，D，
與曲線交于B，C   7分
由
得及   9分

     10分

即   11分
解得，
將代入方程
得
因?yàn)榍�中橫坐標(biāo)范圍為（-∞，-2）∪（2，+∞），
所以這樣的直線不存在    12分
練習(xí)冊系列答案
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已知圓過點(diǎn)，且圓心在軸的正半軸上，直線被該圓所截得的弦長為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________

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經(jīng)過圓的圓心C，且與直線x+y＝0垂直的直線方程是（　 ）
A．B．C．D．

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A．B．C．或D．或

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已知點(diǎn)P(2,1)在圓C：上，點(diǎn)P關(guān)于直線的對稱點(diǎn)也在圓C上，則圓C的半徑為　　　　　　．

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