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已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2-8x+7≤0}，C={x|x≥a}．則A∩B=
 
；若C∪A=A，則實數a的取值范圍是
 
．
考點：交集及其運算,并集及其運算
專題：集合
分析：利用交集和并集的性質求解．
解答： 解：∵全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2-8x+7≤0}={x|1≤x≤7}，
∴A∩B={x|3≤x≤7}=[3，7]．
∵C={x|x≥a}，C∪A=A，
∴C⊆A，∴a≥3，即實數a的取值范圍是[3，+∞）．
故答案為：[3，7]；[3，+∞）．
點評：本題考查并集和交集的求法和應用，是基礎題，解題時要注意不等式的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則4x+2y的最小值為（　　）
A、5B、-5C、12D、-12

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，銳角∠B所對的邊b=10．△ABC的面積S△ABC=10，外接圓半徑R=13，則△ABC的周長C△ABC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=2ax-2與y=（a+2）x+1平行，則a=（　�。�
A、2B、1C、-1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知ρ=2α•cos（θ+
π
4
）（α＞0）．
（1）當α=
2
時，設OA為圓的直徑，求點A的極坐標；
（2）直線l的參數方程是
x=2t
y=4t
，直線l被圓C截得的弧長為d，若d≥
2
，求α的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

滿足
z+i
z
=i（i為虛數單位）的復數z=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={z|bi•
.
z
-bi•z+2=0，b∈R，z∈C}，B={z||z|=1，z∈C}，若A∩B=∅，則b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，則三棱錐A-A1B1C的體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，該四棱錐的三視圖如圖  （1）求四棱錐的體積和表面積；
（2）求PD與平面ABCD所成的角的正弦值；
（3）求二面角P-BC-A的余弦值．

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