3．已知$cos（π+θ）=-\frac{2}{3}$，$θ∈（-\frac{π}{2}，0）$，則θ=-arccos$\frac{2}{3}$．

分析 利用誘導公式和三角函數(shù)的反函數(shù)進行解答．

解答 解：∵$cos（π+θ）=-\frac{2}{3}$，
∴cosθ=$\frac{2}{3}$．
又$θ∈（-\frac{π}{2}，0）$，
∴θ=-arccos$\frac{2}{3}$．
故答案是：-arccos$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了三角函數(shù)的化簡求值，注意誘導公式、三角函數(shù)反函數(shù)的應用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=（x+2）0+$\sqrt{x+5}$；            
（2）f（x）=$\sqrt{4-{x^2}}+\sqrt{{x^2}-4}+\frac{1}{{{x^2}-9}}$
（3）f（x）=$\frac{{\sqrt{x-5}}}{|x|-7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設全集U=R，集合A={y|y=x2-2}，B={x|x≥3}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．∅B．{x|x≤-2}C．{x|x＜3}D．{x|-2≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．圖中給出了奇函數(shù)f（x）的局部圖象，已知f（x）的定義域為[-5，5]

（1）求f（0）；    
（2）試補全其圖象； 
（3）并比較f（1）與f（3）的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}sin（{2x+φ}）$的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象關(guān)于x=$\frac{π}{3}$對稱，則|φ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．cos10°•cos20°-cos80°•sin20°=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．cos10°C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-sin10°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知△ABC中，sinA+2sinBcosC=0，則tanA的最大值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．A，B兩位同學各有五張卡，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的方式進行游戲，當出現(xiàn)正面朝上時A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片，如果某人已贏得所有卡片，則游戲終止；
（1）求擲硬幣的次數(shù)不大于7次時游戲終止的概率．
（2）設ξ表示“游戲已進行五次時同學A擁有的卡片數(shù)”，求Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．給出下列四種說法：
①這兩個函數(shù)是同一函數(shù)：f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（x≥0）\\-x（x＜0）.\end{array}$
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；         
③函數(shù)y=$\frac{1}{2$+$\frac{1}{{{2^x}-1}}$與y=-$\frac{1}{x}$均是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在（0，+∞）上都是增函數(shù)．
  其中正確說法的序號是①③．

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