11．圖中給出了奇函數(shù)f（x）的局部圖象，已知f（x）的定義域?yàn)閇-5，5]

（1）求f（0）；    
（2）試補(bǔ)全其圖象； 
（3）并比較f（1）與f（3）的大�。�

分析 （1）由已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，可得f（0）=0；
（2）根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可補(bǔ)全函數(shù)圖象；
（3）由（2）中圖象，數(shù)形結(jié)合可比較f（1）與f（3）的大小．

解答 解：（1）∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∴f（0）=0     （2分）
（2）∵奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴可畫出其圖象如圖．

（8分）
（3）由（2）中圖象可得：f（3）＞f（1）．（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，函數(shù)的奇偶性，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(jī) （均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示．估計(jì)這次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為72，眾數(shù)為75．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知兩定點(diǎn)A（-1，0）和B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在直線l：y=x+3上移動(dòng)，橢圓C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則橢圓C的離心率的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知圓C的面積被直線y=x平分，且圓C過(guò)點(diǎn)（2，0），則該圓面積最小時(shí)的圓方程為（x-1）2+（y-1）2=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=${e^x}（{{x^3}+\frac{3}{2}{x^2}-6x+2}）-2a{e^x}$-x，若不等式f（x）≤0在[-2，+∞）上有解，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．$-\frac{3}{2}-\frac{1}{e}$B．$-\frac{3}{2}-\frac{2}{e}$C．$-\frac{3}{4}-\frac{1}{2e}$D．$-1-\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=xlnx-a（x-1）2-x+1，a∈R．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若對(duì)任意x∈（1，+∞），f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知$cos（π+θ）=-\frac{2}{3}$，$θ∈（-\frac{π}{2}，0）$，則θ=-arccos$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若l，m表示兩條不相同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中為真命題的是①④（填所有正確答案的序號(hào)）．
①若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β；        ②若l⊥m，l?α，m?β，則α⊥β；
③若l⊥β，α⊥β，則l∥α；              ④若l∥m，l⊥α，m?β，則α⊥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的負(fù)半軸上，直線2x-$\sqrt{5}$y+2=0與圓C相切．
（1）求圓C的方程；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)（0，-5）的直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B且滿足$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=17？若存在，求出△AOB的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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