計算：1•2+2•22+3•22+…+（n-1）•2n-1．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用“錯位相減法”、等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．
解答： 解：設Sn=1•2+2•22+3•22+…+（n-1）•2n-1．
則2Sn=1×22+2×23+…+（n-2）×2n-1+（n-1）×2n，
∴-Sn=2+22+23+…+2n-1-（n-1）×2n=
2(2n-1-1)
2-1
-（n-1）×2n=（2-n）×2n-2，
∴Sn=（n-2）×2n+2．
點評：本題考查了“錯位相減法”、等比數(shù)列的前n項和公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=2sin2ωx+sin（2ωx-
π
6
）（ω＞0）對任意實數(shù)x都有f（x+
π
2
）=f（x-
π
2
），則f（
7π
24
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1．a1，a3是方程x3-3x+2=0的兩根．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{2n•an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點O是線段BC外一點，點P是平面上任意一點，且
OP
=λ
OB
+μ
OC
（λ，μ∈R），則下列說法正確的有
 

①若λ+μ=1且λ＞0，則點P在線段BC的延長線上；
②若λ+μ=1且λ＜0，則點P在線段BC的延長線上；
③若λ+μ＞1，則點P在△OBC外；
④若λ+μ＜1，則點P在△OBC內．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，A（-4，0）D（-1，0），設△ABC是等腰三角形，點B在x軸上方，且BA=BC，D為BC的中點 若△ABC是正三角形，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），下列函數(shù)圖象關于直線x=3對稱的有（　�。�
①y=f（x+3）②y=f（x-3）③y=f（3-x）  ④y=-f（x+3）⑤y=-f（x-3）⑥y=-f（3-x）．
A、②和③，⑤和⑥
B、①和③
C、③和⑤
D、④和⑤，②和③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+Sn=1，則Sn的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，+∞）
C、[
1
2
，1）
D、[
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在xOy平面上，點A（1，0），點B在單位圓上．∠AOB=θ（0＜θ＜π）
（1）若點B（-
3
5
，
4
5
），求tan（2θ+
π
4
）的值；
（2）若
OA
+
OB
=
OC
，四邊形OACB的面積用S四表示，求S四+
OA
•
OC
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，a]上是奇函數(shù)，若f（-2）=11，則f（a）=
 
．

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