圓x2+y2=1上的點(diǎn)到直線x-y=8的距離的最小值
4
2
-1
4
2
-1
．
分析：以原點(diǎn)為圓心1為半徑的圓上的點(diǎn)到直線y=x-8的距離最小值，等于原點(diǎn)到該直線的距離減去半徑1，即可得到結(jié)論．
解答：解：圓x2+y2=1的圓心為（0，0），半徑為1
由題意，以原點(diǎn)為圓心1為半徑的圓上的點(diǎn)到直線y=x-8的距離最小值，等于原點(diǎn)到該直線的距離減去半徑1
∵原點(diǎn)到該直線的距離為
8
2
=4
2

∴圓x2+y2=1上的點(diǎn)到直線x-y=8的距離的最小值是4
2
-1
故答案為：4
2
-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P為圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線，垂足為Q，若
PM
=λ
MQ
，（其中λ為正常數(shù)），則點(diǎn)M的軌跡為（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，設(shè)
OM
=
OP
+
OQ
，則點(diǎn)M的軌跡方程
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知定點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)Q是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，∠AOQ的平分線交AQ于M，當(dāng)Q點(diǎn)在圓上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿(mǎn)足條件
QM
=2
QP
的點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是直線x+y=8上的點(diǎn)，P與圓x2+y2=1上的點(diǎn)距離的最小值為
 
．

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