Question

設(shè)（2x-3）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅x⁵，則|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₅|=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理

分析：由題意可得，|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₅|等于（2x+3）⁵的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和，再令x=1，可得（2x+3）⁵的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和．

解答： 解：由于 （2x-3）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅x⁵，
則|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₅|等于（2x+3）⁵的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和，
再令x=1，可得（2x+3）⁵的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為5⁵，
故答案為：5⁵．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過(guò)給二項(xiàng)式的x賦值，求展開(kāi)式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于中檔題．