在區(qū)間[一π，π]內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)f（x）=4x2+4ax-b2+π2有2個零點的概率為（　　）
A、
π
4
B、1一
π
4
C、
π
2
D、l-
π
2
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求出方程有解的等價條件，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別記為a，b，
則
-π≤a≤π
-π≤b≤π
，
對應(yīng)的區(qū)域為正方形，面積為S=2π×2π=4π2，
若f（x）=4x2+4ax-b2+π2有兩個零點，
則判別式△=4a2-4×4（π2-b2）＞0，
即a2+b2＞π2，對應(yīng)區(qū)域為圓的外部
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
圓的面積為π×π2=π3，
∴圓外部落在正方形內(nèi)的面積S=4π2-π3，
∴根據(jù)幾何概型的概率公式可得所求的概率P=
4π2-π3
4π2
=1-
π
4
；
故選B．
點評：本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)條件求出對應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a＞0，b＞0，a+
b
2
=
3
，
ab
有最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用a，b表示兩條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題：
（1）若a∥γ，b∥γ，則a∥b
（2）若a∥b，b∥γ，則a∥γ
（3）若a⊥γ，b∥γ，則a⊥b
（4）若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b
其中真命題的序號是（　　）
A、（1）（4）
B、（2）（3）
C、（3）（4）
D、（1）（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a5=5，S7=28．
（1）求數(shù)列的通項{an}；      
（2）求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項和Tn；
（3）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+qan（q＞0，n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項公式，并比較bn•bn+2與bn+12的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2012年南非德班國際氣候大會上，與會的各國代表共提了P（P∈N+）條議案，已知有些國家提出了相同的議案，且任何兩個國家都至少有一個議案相同，但沒有兩個國家提出全部相同的建議，則參與會議的國家不多于多少個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D、E分別為等邊△ABC的邊BC，AC上一點，BD=CE，∠CAD=45°，AD、BE交于M．
（1）求∠AME的度數(shù)；
（2）求
BM
AM
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-bx+a+2是定義在[a，b]上的奇函數(shù)，則b-a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定積分
∫
2
1
(2x2-
1
x
)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=-|sin（x+
π
4
）|的單調(diào)區(qū)間．

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