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a＞0，b＞0，a+
b
2
=
3
，
ab
有最大值
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：根據基本不等式a+
b
2
=
3
≥2
ab
2
，求解即可．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，a+
b
2
=
3
，
∴a+
b
2
=
3
≥2
ab
2
，
∴ab≤
6
2

故答案為：
6
2
．
點評：本題考查了基本不等式的求解，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算定積分：
∫
3
1
2xdx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=2x2+x+1上一點A（1，4），求點A處切線的斜率
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（3，1）的直線l和y=
4-x2
有兩個公共點，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥平面ABC，AD⊥BC于D，BC=CD=AD=1．記∠BPC=θ，則當PD=
 
時，使tanθ達到最大值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P是橢圓
x2
4
+y2=1上一點，且在第一象限內移動；O為原點，A（2，0），B（0，1），則四邊形OAPB的面積的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l經過P（1，1）且與雙曲線x2-
y2
2
=1交于A、B兩點，如果點P是線段AB的中點，那么直線l的方程為（　　）
A、2x-y-1=0
B、2x+y-3=0
C、x-2y+1=0
D、不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，正方形ABCD所在的平面與等腰△ABE所在的平面互相垂直，其中頂∠BAE=120°，AE=AB=4，F為線段AE的中點．
（Ⅰ）若H是線段BD上的中點，求證：FH∥平面CDE；
（Ⅱ）若H是線段BD上的一個動點，設直線FH與平面ABCD所成角的大小為θ，求tanθ的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間[一π，π]內隨機取兩個數分別記為a，b，則使得函數f（x）=4x2+4ax-b2+π2有2個零點的概率為（　　）
A、
π
4
B、1一
π
4
C、
π
2
D、l-
π
2

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