(本小題滿分12分)已知向量=
,
=
,
x∈,設(shè)函數(shù)
=
.
(1)若-
,求函數(shù)f(x)的值;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象先向右平移m個單位,再向上平移n個單位,使平移后的圖象
關(guān)于原點(diǎn)對稱,若0<m<π,n>0,試求6m+2n的值.
(1);(2)
;
【解析】
試題分析:(1)由題可知,x是第二象限的角,故此時正弦函數(shù)值為正數(shù),由,得出
sinx=,運(yùn)用倍角公式,以及和差化積,化簡函數(shù)
=
,代入具體數(shù)值,解得
;
(2)由題可知,由圖像移動規(guī)律,“上加下減,左加右減”可將函數(shù)化簡成,若此時圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,此時函數(shù)為奇函數(shù),得到
=±
sinx,因此6m+2n=
;
試題解析:(1)∵cosx=-,x∈
,∴sinx=
.2分
∴f(x)==sin
·cos
-
=
sin
-
(1+cosx)
==
-
.6分
(2)由(1)知f(x)==
·sin
-
.8分
f(x)的圖象向右平移m個單位,再向上平移n個單位后,
變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015072106013514787781/SYS201507210601529141410888_DA/SYS201507210601529141410888_DA.008.png">, 9分
由于其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,故=±
sinx, 10分
則m,n的值分別為,
。所以6m+2n=
12分
考點(diǎn):倍角公式三角函數(shù)相關(guān)性質(zhì)
考點(diǎn)分析: 考點(diǎn)1:三角函數(shù)的圖象及性質(zhì) 試題屬性年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東青島平度市三校高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,在矩形中,點(diǎn)
為邊
上的點(diǎn),點(diǎn)
為邊
的中點(diǎn),
,現(xiàn)將
沿
邊折至
位置,且平面
平面
.
(Ⅰ)求證:平面平面
;
(Ⅱ)求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,
,則“
”是“
”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省新余市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù),其中
,若動直線
與函數(shù)
的圖像有三個不同的交點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別為
、
、
,則
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省新余市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的反函數(shù)為
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)的部分圖像如圖所示,則將
的圖象向左至少平移 個單位后,得到的圖像解析式
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)在區(qū)間
上遞減,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)若
是
與
的等比中項(xiàng),則
的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(1)“數(shù)列為等比數(shù)列”是“數(shù)列
為等比數(shù)列”的充分不必要條件.
(2)“”是
在區(qū)間
上為增函數(shù)”的充要條件.
(3)已知命題,使得
;
,使得
.則
是真命題.
(4)設(shè)分別是
的內(nèi)角
的對邊,若
.則
是
的必要不充分條件.
其中真命題的序號是 (寫出所有真命題的序號)
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