【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.
(Ⅰ)請按字母F,G,H標(biāo)記在正方體相應(yīng)地頂點處(不需要說明理由)
(Ⅱ)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系.并說明你的結(jié)論.
(Ⅲ)證明:直線DF平面BEG
【答案】(Ⅰ)見解析; (Ⅱ)見解析;(Ⅲ)見解析.
【解析】
(Ⅰ)點F,G,H的位置如圖所示
(Ⅱ)平面BEG∥平面ACH.證明如下
因為ABCD-EFGH為正方體,所以BC∥FG,BC=FG
又FG∥EH,FG=EH,所以BC∥EH,BC=EH
于是BCEH為平行四邊形
所以BE∥CH
又CH平面ACH,BE平面ACH,
所以BE∥平面ACH
同理BG∥平面ACH
又BE∩BG=B
所以平面BEG∥平面ACH
(Ⅲ)連接FH
因為ABCD-EFGH為正方體,所以DH⊥平面EFGH
因為EG平面EFGH,所以DH⊥EG
又EG⊥FH,EG∩FH=O,所以EG⊥平面BFHD
又DF平面BFDH,所以DF⊥EG
同理DF⊥BG
又EG∩BG=G
所以DF⊥平面BEG.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:過點與點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線過定點,且斜率為,若橢圓上存在,兩點關(guān)于直線對稱,為坐標(biāo)原點,求的取值范圍及面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】扇形AOB中心角為,所在圓半徑為,它按如圖(Ⅰ)(Ⅱ)兩種方式有內(nèi)接矩形CDEF.
(1)矩形CDEF的頂點C、D在扇形的半徑OB上,頂點E在圓弧AB上,頂點F在半徑OA上,設(shè);
(2)點M是圓弧AB的中點,矩形CDEF的頂點D、E在圓弧AB上,且關(guān)于直線OM對稱,頂點C、F分別在半徑OB、OA上,設(shè);
試研究(1)(2)兩種方式下矩形面積的最大值,并說明兩種方式下哪一種矩形面積最大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點,點,點,動圓與軸相切于點,過點的直線與圓相切于點,過點的直線與圓相切于點(均不同于點),且與交于點,設(shè)點的軌跡為曲線.
(1)證明:為定值,并求的方程;
(2)設(shè)直線與的另一個交點為,直線與交于兩點,當(dāng)三點共線時,求四邊形的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若異面直線所成的角是,則以下三個命題:
①存在直線,滿足與的夾角都是;
②存在平面,滿足,與所成角為;
③存在平面,滿足,與所成銳二面角為.
其中正確命題的個數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,計算點數(shù)和為7的概率;
(2)利用隨機(jī)模擬的方法,試驗120次,計算出現(xiàn)點數(shù)和為7的頻率;
(3)所得頻率與概率相差大嗎?為什么會有這種差異?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在點處的切線方程為.
(1)求的值;
(2)已知,當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)對于在中的任意一個常數(shù),是否存在正數(shù),使得?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(理)已知在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo),曲線的極坐標(biāo)方程.
(1)判斷直線與曲線的位置關(guān)系;
(2)設(shè)為曲線上任意一點,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com