Question

若實數a，b滿足a+2b=2，則3^a+9^b的最小值為________．

Answer 1

6
分析：由 a+2b=2，可得 3^a+9^b =3^a +3^2b≥2=2=6．
解答：∵a+2b=2，∴3^a+9^b =3^a +3^2b≥2=2=2=6，
當且僅當 3^a=3^2b 時，等號成立，故 3^a+9^b的最小值為 6，
故答案為：6．
點評：本題考查基本不等式的應用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關鍵．