Question

若商品進(jìn)價(jià)每件40元，當(dāng)售價(jià)為50元/件時(shí)，一個(gè)月能賣(mài)出500件，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件商品的單價(jià)每提高1元，則商品一個(gè)月的銷(xiāo)售量會(huì)減少10件．商店為使銷(xiāo)售該商品月利潤(rùn)最高，則應(yīng)將每件商品定價(jià)為

70

元．

Answer 1

分析：設(shè)售價(jià)，利用銷(xiāo)售額減去成本等于利潤(rùn)，構(gòu)建函數(shù)，利用配方法，即可求得結(jié)論．

解答：解：設(shè)銷(xiāo)售定價(jià)為a元，那么就是提高了（a-50）元，則銷(xiāo)售件數(shù)減少10（a-50）件，所以一個(gè)月能賣(mài)出的件數(shù)是[500-10（a-50）]件，每單位商品的利潤(rùn)的是（a-40）元，
則一個(gè)月的利潤(rùn)y=（a-40）[500-10（a-50）]=-10a²+1400a-40000=-10（a-70）²+9000
∴當(dāng)a=70時(shí)，y取得最大值9000
∴當(dāng)定價(jià)為70時(shí)，能獲得最大的利潤(rùn)9000元
故答案為：70

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及用配方法求出最大值，屬于中檔題．