已知向量數(shù)學公式=（cosθ，sinθ）（θ∈R），數(shù)學公式=（-數(shù)學公式，-1），求|數(shù)學公式-2數(shù)學公式|的最值及取得最值時θ的取值集合．

解：∵=（cosθ，sinθ），=（-，-1），
∴|-2||-2|=（-2）2=2-4•+42（4分）
==
=（7分）
當，即時，|-2|有最大值為（11分）
當，即時，|-2|有最小值為（15分）
分析：根據(jù)向量的數(shù)量積運算即，由題意和向量數(shù)量積以及模的坐標運算求出|-2|的平方，利用兩角和的正弦公式進行化簡，再由正弦函數(shù)的最值求出所求向量模的最值，注意利用整體思想求出對應的角θ的集合．
點評：本題考查了利用向量的數(shù)量積來求向量的模，即的應用，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標運算把已知條件代入，利用兩角和的正弦公式進行化簡，利用整體思想求出最值，考查了整體思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
c
=（1，7sinα），且0＜β＜α＜
π
2
．若
a
•
b
=
13
14
，
a
∥
c
．
（1）求β的值；
（2）求cos（2α-
1
2
β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（
3
，1），且
a
⊥
b
，則tanθ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數(shù)，f(x)=
a
•
b
-
1
2
其圖象的一條對稱軸為x=
π
6
．
（I）求函數(shù)f（x）的表達式及單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若f(
A
2
)=1，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）已知向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（
3
，-1），-
π
2
≤θ≤
π
2
．
（Ⅰ）當
a
⊥
b
時，求θ的值；
（Ⅱ）求|
a
+
b
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），若|
a
-
b
|=
2
，則
a
和
b
的夾角為（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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