已知函數(shù)f（x）=e-x-
1
2
（x＞0）與g（x）=ln（x+a）的圖象有交點，則a的取值范圍是（　　）
A、(-∞，
e
)
B、(-∞，
1
e
)
C、(-
1
e
，
e
)
D、(-
e
，
1
e
)
考點：函數(shù)的零點
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=e-x-
1
2
（x＞0）與g（x）=ln（x+a）的圖象有交點可化為h（x）=ln（x+a）-e-x+
1
2
在（0，+∞）上有零點，只需使h（0）=lna-1+
1
2
＜0，解得．
解答： 解：函數(shù)f（x）=e-x-
1
2
（x＞0）與g（x）=ln（x+a）的圖象有交點可化為
h（x）=ln（x+a）-e-x+
1
2
在（0，+∞）上有零點，
又∵h（x）=ln（x+a）-e-x+
1
2
在（0，+∞）上是增函數(shù)，
則只需使h（0）=lna-1+
1
2
＜0，
則a＜
e
．
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)的零點與函數(shù)的圖象之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓M的中心為坐標原點，且焦點在x軸上，若M的一個頂點是（2，0），M的離心率e=
1
2
，過M的右焦點F作不與坐標軸垂直的直線l，交M于A，B兩點．
（1）求橢圓M的標準方程；
（2）設(shè)點N（t，0）是一個動點，且（
NA
+
NB
）⊥
AB
，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)1，2，m，4的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，an＞0，q≠1，且a2、
1
2
a3、a1成等差數(shù)列，則
a14+a17
a12+a15
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足條件：a1=
1
2
，an+1=
1+an
1-an
(n∈N*)，則對n≤20的正整數(shù)，an+an+1=
1
6
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
π
12
個單位，得到函數(shù) y=sin（x+ϕ）（|ϕ|＜
π
2
）的圖象，則ϕ等于（　　）
A、-
π
12
B、-
7π
12
C、
5π
12
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從12個同類產(chǎn)品（其中10個正品，2個次品）中任意抽取3個產(chǎn)品的必然事件是（　�。�
A、3個都是正品
B、至少有一個是次品
C、至少有一個是正品
D、3個都是次品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對 于函數(shù)f（x）=a+
2
2x+1
（x∈R），
（1）判斷f（x）在R 上的單調(diào)性；
（2）若f（x）是奇函數(shù)，求a值；
（3）在（2）的條件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|y=
x-1
}，B={y∈R|y=|x|-1}，則A∩B=（　　）
A、[0，+∞）
B、[1，+∞）
C、[-1，+∞）
D、[0，1]

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