在△ABC中，若A=60°，C=45°，b=4，則此三角形的最小邊是
 
．
考點：正弦定理的應(yīng)用
專題：計算題,解三角形
分析：由三角形內(nèi)角和定理，算出B=180°-A-C=75°，可得C是最小內(nèi)角，所以c為此三角形的最小邊．再根據(jù)正弦定理，即可得到答案．
解答： 解：∵在△ABC中，A=60°，C=45°，
∴B=180°-A-C=75°，
可得C是最小內(nèi)角，所以c為此三角形的最小邊．
由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
，可得c=
bsinC
sinB

=
4sin45°
sin75°
=
4×
2
2
6
+
2
4
=4
3
-4．
故答案為：4
3
-4．
點評：本題給出三角形的邊和角，求它的最小邊長．著重考查了三角形內(nèi)角和定理和正弦定理解三角形等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：lg25+lg2•lg50+（lg2）2；
（2）計算：log256.25+lg0.01+ln
e
+2l+log2 3；
（3）設(shè)x=log23，求
23x-2-3x
2x-2-x
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2013）=a，則f（-2013）=（　�。�
A、2
B、2-2013-22013
C、22013-2-2013
D、a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)高三（1）班有學(xué)生x人，現(xiàn)按座位號的編號采用系統(tǒng)抽樣的方法選取5名同學(xué)參加一項活動，已知座位號為5號、16號、27號、38號、49號的同學(xué)均被選出，則該班的學(xué)生人數(shù)x的值不可能的是（　�。�
A、55B、57C、59D、61

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下五個函數(shù)中：①y=
1
x2
，②y=2x2，③y=x2+x，④y=1，⑤y=
1
x
，冪函數(shù)的是
 
（填寫符合的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校有17名學(xué)生，每人至少參加全國數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽中的一科，已知其中參加數(shù)學(xué)競賽的有11人，參加物理競賽的有7人，參加化學(xué)競賽的有9人，同時參加數(shù)學(xué)和物理競賽的有4人，同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)競賽的有5人，同時參加物理和化學(xué)競賽的有3人，則三科競賽都參加的人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個K進制的三位數(shù)與某六進制的二位數(shù)等值，則K不可能是（　　）
A、3B、4C、5D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程（x2-mx+2）（x2-nx+2）=0的四個根組成以
1
2
為首項的等比數(shù)列，則
m
n
等于（　�。�
A、
3
2
B、
3
2
或
2
3
C、
2
3
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖圖象中表示函數(shù)關(guān)系y=f（x）的有
 
（填序號）

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