（理）某個不透明的袋中裝有除顏色外其它特征完全相同的8個乒乓球（其中3個是白色球，5個是黃色球），小李同學從袋中一個一個地摸乒乓球（每次摸出球后不放回），當摸到的球是黃球時停止摸球．用隨機變量ξ表示小李同學首先摸到黃色乒乓球時的摸球次數(shù)，則隨機變量ξ的數(shù)學期望值Eξ=
 
．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意知ξ=1，2，3，4，分別求出相對應的概率，由此能求出隨機變量ξ的數(shù)學期望值．
解答： 解：由題意知ξ=1，2，3，4
p（ξ=1）=
5
8
，
p（ξ=2）=
3
8
•
5
7
=
15
56
，
p（ξ=3）=
3
8
•
2
7
•
5
6
=
5
56
，
p（ξ=4）=
3
8
•
2
7
•
1
6
•
5
5
=
1
56
，
Eξ=1×
5
8
+2×
15
56
+3×
5
56
+4×
1
56
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查離散型隨機變量的數(shù)學期望的求法，是基礎(chǔ)題，在歷年高考中都是必考題型之一．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（-x）+f（x）=x2，當x＜0時，f′（x）＜x，則不等式f（x）+
1
2
≥f（1-x）+x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2-
y2
3
=1的左、右焦點，點P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x≥0
x+y≤4
y≥2
所表示的平面區(qū)域為D，若直線y=k（x+3）與D有公共點，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2在A（1，1）處的切線與x軸及該拋物線所圍成的圖形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b∈R，2+b2≠0，則直線l：ax+by=0與圓：x2+y2+ax+by=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=13a2與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右支交于A，B兩點，且直線AB過雙曲線的右焦點，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2-2
b
x+a2，若點（a，b）是區(qū)域
x+y-2≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)任意一點，則函數(shù)f（x）在R上有零點的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
7
12
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
x-1
x
，是否存在過點（1，-1）的直線與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，請說明理由．

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