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5.若函數(shù)f(x)=a|x-2|(a>0,a≠1),滿足f(1)=19,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(  )
A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]

分析 利用函數(shù)的解析式求出a,然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷選項即可.

解答 解:函數(shù)f(x)=a|x-2|(a>0,a≠1),滿足f(1)=19,
可得a=19
f(x)=19|x2|,函數(shù)y=19x是減函數(shù),t=|x-2|,x≤2函數(shù)是減函數(shù),x>2,函數(shù)是增函數(shù),
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知,f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是:[2,+∞).
故選:B.

點評 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷與應(yīng)用,考查計算能力.

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