A. | 2 | B. | √2+1 | C. | √2+√3+3 | D. | √3+3 |
分析 由已知中的三視圖,可知該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐,求出各個面的面積,相加可得答案.
解答 解:由已知中的三視圖,可知該幾何體的直面圖如下所示:
由主視圖知CD⊥平面ABC,設(shè)AC中點(diǎn)為E,則BE⊥AC,且AE=CE=1;
由主視圖知CD=2,由左視圖知BE=1,
在Rt△BCE中,BC=√2,
在Rt△BCD中,BD=√6,
在Rt△ACD中,AD=2√2.
故棱錐的四個面均為直角三角形,
故三棱錐的表面積S=12(2×1+2×2+2×√2+√2×√6)=3+√2+√3,
故選C.
點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積,解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀.
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A. | ①② | B. | ①④ | C. | ②③ | D. | ③④ |
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A. | (-∞,2] | B. | [2,+∞) | C. | [-2,+∞) | D. | (-∞,-2] |
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