【題目】已知函數(shù)在處取得極小值10，則的值為__________．

【答案】-2

【解析】∵f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a，

∴f′（x）=3x2+2ax+b，

又f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a在x=1處取得極小值10，

∴f′（1）=3+2a+b=0，f（1）=1+a+b﹣a2﹣7a=10，

∴a2+8a+12=0，

∴a=﹣2，b=1或a=﹣6，b=9．

當(dāng)a=﹣2，b=1時(shí)，f′（x）=3x2﹣4x+1=（3x﹣1）（x﹣1），

當(dāng)＜x＜1時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）＞0，

∴f（x）在x=1處取得極小值，與題意符合；

當(dāng)a=﹣6，b=9時(shí)，f′（x）=3x2﹣12x+9=3（x﹣1）（x﹣3）

當(dāng)x＜1時(shí)，f′（x）＞0，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，f′（x）＜0，

∴f（x）在x=1處取得極大值，與題意不符；

∴=﹣2，

故答案為：﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+log2x+b在區(qū)間（ ，4）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）
A.（﹣10，0）
B.（﹣8，1）
C.（0，10）
D.（1，12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)班級(jí)共有105名學(xué)生，某次數(shù)學(xué)考試按照“大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀”的原則統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下列聯(lián)表。

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

10

乙班

30

總計(jì)

105

已知從甲、乙兩個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，其成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為.

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

（2）能否有把握認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】響應(yīng)“文化強(qiáng)國(guó)建設(shè)”號(hào)召，某市把社區(qū)圖書閱覽室建設(shè)增列為重要的民生工程.為了解市民閱讀需求，隨機(jī)抽取市民200人做調(diào)查，統(tǒng)計(jì)顯示，男士喜歡閱讀古典文學(xué)的有64人，不喜歡的有56人；女士喜歡閱讀古典文學(xué)的有36人，不喜歡的有44人.

（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.25的前提下認(rèn)為喜歡閱讀古典文學(xué)與性別有關(guān)系？

（2）為引導(dǎo)市民積極參與閱讀，有關(guān)部門牽頭舉辦市讀書交流會(huì)，從這200人中篩選出5名男代表和4名代表，其中有3名男代表和2名女代表喜歡古典文學(xué).現(xiàn)從這9名代表中任選3名男代表和2名女代表參加交流會(huì)，記為參加交流會(huì)的5人中喜歡古典文學(xué)的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小學(xué)為迎接校運(yùn)動(dòng)會(huì)的到來(lái)，在三年級(jí)招募了16名男志愿者和14名女志愿者．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別各有10人和6人喜歡運(yùn)動(dòng)，其余人員不喜歡運(yùn)動(dòng)．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并說(shuō)明是否有95%的把握認(rèn)為性別與喜歡運(yùn)動(dòng)有關(guān)；

喜歡運(yùn)動(dòng)

不喜歡運(yùn)動(dòng)

總計(jì)

男

女

總計(jì)

（2）如果喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中恰有4人懂得醫(yī)療救護(hù)，現(xiàn)從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中抽取2名負(fù)責(zé)處理應(yīng)急事件，求抽出的2名志愿者都懂得醫(yī)療救護(hù)的概率.

附：K2＝，

P(K2≥k0)

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求在[-5， ]的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知4sin2 ．
（1）求角C的大��；
（2）若c= ，求a﹣b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（附加題，本小題滿分10分，該題計(jì)入總分）

已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)．

（1）若，判斷是否具有性質(zhì)，說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)具有性質(zhì)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,6)且焦點(diǎn)在x軸上．

(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)直線l： 過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F且與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)間的距離．

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