Question

如果具有下述性質(zhì)的x都是集合M中的元素，其中：x=a+b

2

（a，b∈Q），則下列元素中屬于集合M的元素的是

 

（填序號(hào)）．
①x=0，②x=

2

，③x=3-2

2

π，④x=

1

3-2 2

，⑤x=

6-4 2

+

6+4 2

．

Answer 1

考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷

專(zhuān)題：新定義,集合

分析：根據(jù)新定義分別確定對(duì)應(yīng)的a，b是否滿(mǎn)足條件即可得到結(jié)論．

解答： 解：①x=0=0+0•

2

，其中a=0，b=0∈Q，∴①滿(mǎn)足條件．
②x=

2

=0+1•

2

，其中a=0，b=1∈Q，∴②滿(mǎn)足條件．
③x=3-2

2

π，其中a=3∈Q，但b=-2π∉Q，∴③不滿(mǎn)足條件．
④x=

1

3-2 2

=

3+2 2

9-8

=3+2

2

，其中a=3，b=2∈Q，∴④滿(mǎn)足條件
⑤x=

6-4 2

+

6+4 2

=

(2- 2 )2

+

(2+ 2 )2

=2-

2

+2+

2

=4=4+0•

2

．其中a=4，b=0∈Q，∴⑤滿(mǎn)足條件．
故答案為：①②④⑤．

點(diǎn)評(píng)：本題考查與集合有關(guān)的新定義題目，考查學(xué)生的推理和運(yùn)算能力．