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12.設(shè)a,是任意的兩個向量,λ∈R,給出下面四個結(jié)論:
①若a共線,則a;
②若=-λa,則a共線;
③若a,則a共線;
④當≠0時,a共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)λ=λ1,使得a1
其中正確的結(jié)論有②③④.

分析 通過舉反例判斷出①錯誤;根據(jù)向量數(shù)乘運算的定義判斷出②③正確;根據(jù)平面向量共線定理判斷出④正確.

解答 解:對于①:若a=0,則a共線,但不存在實數(shù)λ,使得\overrightarrow=λ\overrightarrow{a},故①不正確;
對于②③:根據(jù)向量數(shù)乘運算的定義可知\overrightarrow{a}\overrightarrow一定共線,故②③均正確;
對于④:滿足平面向量共線定理,故④正確.
故答案為:②③④

點評 本題考查了向量數(shù)乘運算的定義以及平面向量共線定理,需注意\overrightarrow{0}是一個特殊向量,方向是任意的,和所有向量都是共線向量.

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