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20.下列函數(shù)既是奇函數(shù),又在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減的是(  )
A.f(x)=sinxB.f(x)=-|x+1|
C.fx=ln2x2+xD.f(x)=12(ax+a-x),(a>0,a≠1)

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義進(jìn)行判斷即可.

解答 解:A.f(x)=sinx是奇函數(shù),在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞增,不滿足條件.
B.f(x)=-|x+1|關(guān)于x=-1對稱不是奇函數(shù),不滿足條件.
C.f(-x)+f(x)=ln2+x2x+ln2x2+x=ln(2+x2x2x2+x)=ln1=0,則f(-x)=-f(x),則函數(shù)f(x)是奇函數(shù),
f(x)=ln2x2+x=ln4x+2x+2=ln(-1+4x+2),
則y=-1+4x+2在-1≤x≤1上是減函數(shù),則f(x)=ln(-1+4x+2)在區(qū)間[-1,1]上是減函數(shù),滿足條件.
D.f(-x)=12(a-x+ax)=f(x),則函數(shù)f(x)是偶函數(shù),不滿足條件.
故選:C.

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷,利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義以及函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.如圖,在正四面體ABCD(正四面體是所有棱長都相等的四面體)中,棱長為2,E、F分別為BC、AD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求AECF的值;
(Ⅱ)求二面角A-BC-D的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)C31
(1)求經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓P的方程;
(2)過直線y=x-4上一點(diǎn)Q,作圓P的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,求證:直線AB恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①雙曲線x216y29=1與橢圓x249+y224=1有相同的焦點(diǎn);
②在平面內(nèi),設(shè)A,B為兩個定點(diǎn),P為動點(diǎn),且|PA|+|PB|=k,其中常數(shù)k為正實(shí)數(shù),則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
③方程2x2-x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線離心率;
④過雙曲線x2y22=1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線與A,B兩點(diǎn),若|AB|=4,則這樣的直線l有且僅有3條.
其中真命題的序號為①④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.已知橢圓x2a2+y2b2=1ab0的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過F2的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),若△F1AB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則橢圓離心率為63

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.(1)如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖,則由圖可估計樣本重量的中位數(shù)為12.5;
(2)在回歸分析中,代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是殘差平方和;
(3)如果根據(jù)性別與是否愛好運(yùn)動的列聯(lián)表得到K2≈3.852,所以判斷性別與運(yùn)動有關(guān),那么這種判斷犯錯的可能性不超過5%;
 P(K2≥k) 0.100 0.050 0.010
 k 2.706 3.841 6.635
(4)設(shè)有一個回歸方程為ˆy=3-5x,則變量x增加一個單位時y平均減少5個單位;
(5)兩個變量x與y的回歸模型中分別選擇了4個不同模型,它們的相關(guān)指數(shù)R2如下,模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98,模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80,模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.50,模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.25.其中擬合效果最好的模型是模型4.其中正確命題的序號為(1)(2)(3)(4).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.設(shè)a,是任意的兩個向量,λ∈R,給出下面四個結(jié)論:
①若a共線,則a;
②若=-λa,則a共線;
③若a,則a共線;
④當(dāng)\overrightarrow≠0時,a共線的充要條件是有且只有一個實(shí)數(shù)λ=λ1,使得a1\overrightarrow
其中正確的結(jié)論有②③④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知在(\root{3}{x}-\frac{1}{2\root{3}{x}}n的展開式中,第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng).
(1)求展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和;
(2)求C22+C23+C24+…+C2n的值;
(3)求展開式中系數(shù)絕對值最大的項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知A={x|1-a≤x≤a+4},B={x|x<-1或x>5}.
(1)若A∩B=∅,求a的取值范圍.
(2)若A∪B=B,求a的取值范圍.

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