A. | f(x)=sinx | B. | f(x)=-|x+1| | ||
C. | f(x)=ln2−x2+x | D. | f(x)=12(ax+a-x),(a>0,a≠1) |
分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義進(jìn)行判斷即可.
解答 解:A.f(x)=sinx是奇函數(shù),在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞增,不滿足條件.
B.f(x)=-|x+1|關(guān)于x=-1對稱不是奇函數(shù),不滿足條件.
C.f(-x)+f(x)=ln2+x2−x+ln2−x2+x=ln(2+x2−x•2−x2+x)=ln1=0,則f(-x)=-f(x),則函數(shù)f(x)是奇函數(shù),
f(x)=ln2−x2+x=ln4−(x+2)x+2=ln(-1+4x+2),
則y=-1+4x+2在-1≤x≤1上是減函數(shù),則f(x)=ln(-1+4x+2)在區(qū)間[-1,1]上是減函數(shù),滿足條件.
D.f(-x)=12(a-x+ax)=f(x),則函數(shù)f(x)是偶函數(shù),不滿足條件.
故選:C.
點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷,利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義以及函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.
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P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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