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已知cosθ=
12
13
，θ∈（π，2π），求sin（θ-
π
6
）以及tan（θ+
π
4
）的值．
考點：兩角和與差的正切函數,兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的求值
分析：利用同角三角函數的基本關系式求出sinθ，通過兩角和與差的三角函數求解即可．
解答： 解：cosθ=
12
13
，θ∈（π，2π），
∴sinθ=-
1-sin2θ
=-
5
13
，tanθ=-
5
12

∴sin（θ-
π
6
）=-
5
13
×
3
2
-
12
13
×
1
2
=-
12+5
3
26
．
tan（θ+
π
4
）=
-
5
12
+1
1+
5
12
×1
=
7
17
．
點評：不考查兩角和與差的三角函數，同角三角函數的基本關系式，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sinx，m+cosx），
b
=（cosx，-m+cosx），且f（x）=
a
•
b
，其中m為常數．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當x∈R，求f（x）的遞增區(qū)間；
（3）當x∈[-
π
6
，
π
3
]時，f（x）的最小值是-4，求此時函數f（x）的最大值，并求出相應的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過點P（-2，1）．
（1）若直線l的方向向量為（-2，-1），求直線l的方程；
（2）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求此時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x3-3x．
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值；
（Ⅱ）若過點P（1，t）存在3條直線與曲線y=f（x）相切，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈R+，比較
1
x
+
1
y
與
y
x2
+
x
y2
的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=e-5x在點（0，1）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線的一條漸近線方程為y=
1
2
x，且過點 P（3，-
1
2
），則它的標準方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班共有40人，其中18人喜愛籃球運動，20人喜愛乒乓球運動，12人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈{正實數}，使
x
＜x”的否定為
 
命題．（填“真”、“假”）

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